惯性测量单元(Inertial measurement unit，IMU)，是测量物体三轴姿态角速率以及加速度的装置。IMU通常包含陀螺仪 (Gyroscope)、加速度计 (Accelermeters)，有的还包含磁力计(Magnetometers)和气压计(barometer)。陀螺仪用来测量三轴的角度/角速度，加速度计用来测量三轴的加速度，磁力计提供磁场朝向信息(用于修正位姿)，气压计用于修正高度。本文只一下只提及陀螺仪和加速度计。 惯性导航是一种自成一体的导航技术，利用加速度计(Accelerometers)和陀螺仪(Gyroscope)提供的测量值跟踪物体相对于已知起点、方向和速度的位置和方向。惯性测量单元(imu)通常包含3个正交速率陀螺仪和3个正交加速度计，分别测量角速度和线性加速度。通过处理来自这些设备的信号，可以跟踪设备的位置和方向。 惯性导航有着广泛的应用，包括飞机、战术和战略导弹、航天器、潜艇和舰船的导航，AR，机器人等。MEMS(micro-machined electromechanical systems，微机电系统)器件建造方面的最新进展使得制造小而轻的惯性导航系统成为可能。这些进展扩大了可能的应用范围，包括人类和动物运动捕捉等领域。 几乎所有的IMU都属于下面概述的两类(稳定平台系统、捷联系统)之一。这两类的区别在于速率陀螺仪和加速度计运行的参考系。在本文中，我们将陀螺仪的坐标系称为机体系，并将加速度计的坐标系称为机体参考系，如图1所示。(b下标的为机体系，g下标的为机体参考系。名称不用太在意，在使用中，可能其他地方又是另外的叫法。机体系即陀螺仪坐标系，参考机体系即加速度计坐标系)
图1.机体系与机体参考系
在稳定平台型系统中，惯性传感器安装在与任何外部旋转运动隔离的平台上。换句话说，平台与全局框架保持一致。这是通过使用万向节(框架)安装平台来实现的，它允许平台在所有三个轴上自由，如图2所示。安装在平台上的陀螺仪检测任何平台旋转。这些信号被反馈给力矩电机，力矩电机旋转万向节以抵消这种旋转，从而保持平台与全局框架对齐。 为了跟踪设备的方向，可以使用角度传感器来读取相邻转台之间的角度。为了计算设备的位置，安装在平台上的加速度计的信号是双重积分的。注意，在进行积分之前，必须从垂直通道中减去重力加速度。稳定平台惯性导航算法如图3所示。
图2.稳定平台IMU
图3.稳定平台惯性导航示意图
在捷联系统中，惯性传感器被严格安装在设备上，因此输出是在基于机体系下的测量值，而不是机体参考系下的测量值。为了跟踪方向，速率陀螺仪的信号被积分。为了跟踪位置，三个加速度计信号被分解为使用已知方向的机体参考系下的坐标，这是由陀螺信号的积分确定的。然后像稳定平台算法那样对全局加速度信号进行积分。这个过程如图4所示。 稳定平台和捷联系统都基于相同的基本原理。捷联系统降低了机械复杂性，并且比稳定的平台系统体积更小。这些好处是以增加计算复杂性为代价实现的。随着计算成本的降低，捷联系统已成为INS的主要类型。
图4. 捷联惯性导航示意图
只介绍几种主要的类型(其他的有些啥，我也不知道)。每个类型下也可能还有其他不同种类的(我未了解)。此部分也可参考：秦永元老师的《惯性导航》， 严恭敏老师的《惯性仪器测试与数据分析》
传统的陀螺仪由一个安装在两个万向节上的旋转轮组成，万向节允许陀螺仪在三个轴上旋转，如图5所示。角动量守恒的一个影响是，纺车将抵制方向的变化。因此，当机械陀螺受到旋转时，旋转轮将保持恒定的全局方向，相邻的万向架之间的角度将发生变化。为了测量设备的方向，可以使用角度传感器读取相邻万向节之间的角度。注意，传统的陀螺仪测量方向。相比之下，几乎所有现代陀螺仪都是速率陀螺仪，用于测量角速度。 机械陀螺仪的主要缺点是它们包含运动部件。运动部件会引起摩擦，摩擦又会导致输出随着时间的推移而漂移。为了尽量减少摩擦，使用了高精度轴承和特殊润滑剂，增加了设备的成本。机械陀螺仪也需要几分钟的预热时间，这在很多情况下并不理想。
图5. 常规机械陀螺仪
光纤陀螺仪（FOG）使用光的干扰来测量角速度。FOG由一个大的光纤线圈组成。为了测量旋转，将两束光束朝相反的方向发射到线圈中。如果传感器正在旋转，则沿旋转方向行驶的光束到达另一端的路径将比逆旋转行进的光束更长，如图6所示。这被称为萨格纳克(Sagnac)效应。当光束离开光纤时，它们会组合在一起。由于Sagnac效应引入的相移导致光束干涉，导致组合光束的强度取决于角速度。因此，可以通过测量组合光束的强度来测量角速度。 环形激光陀螺仪（RLG）也基于Sagnac效应。FOG和RLG之间的区别在于，在RLG中，激光束使用镜子而不是光纤围绕封闭路径引导。 与机械陀螺仪不同，光学陀螺仪没有运动部件，只需几秒钟即可启动。光学陀螺仪的精度很大程度上取决于光传输路径的长度(越大越好)，而光传输路径的长度受到设备尺寸的限制。
图6. Sagnac效应虚线是光束沿旋转方向行进所走的路径。实线是反向旋转运动的光束。θ是光束飞行时陀螺转动的角度
尽管经过多年的发展，机械和光学陀螺仪仍然具有较多的零件数量，并且对具有高精度公差和复杂装配技术的零件有较高的要求。因此，它们仍然很昂贵。相比之下，使用硅微加工技术制造的MEMS传感器零件数量少(MEMS陀螺仪可以由三个零件组成)，制造成本相对较低。 MEMS陀螺仪利用科里奥利效应，该效应表明，在以角速度ω旋转的参照系中，以速度v移动的质量m受到一个力:（有的人称为科里奥力。自行百度了解）
Fc=−2m(w×v)
MEMS陀螺仪包含振动元件来测量科里奥利效应。存在许多振动元件几何形状，如振动轮和音叉陀螺仪。最简单的几何结构由单个质量组成，它被驱动沿着驱动轴振动，如图7所示。当陀螺仪旋转时，由于科里奥利力，沿垂直感轴产生二次振动。角速度可以通过测量这种二次旋转来计算。
图7. 振动质量陀螺仪
目前，MEMS传感器无法与光学器件的精度相比，但它有望在未来做到这一点。
以下是MEMS传感器的优缺点：
优点
体积小
低体重
坚固的结构
低功耗
启动时间短
生产成本低(大批量)
可靠性高
低维护
与恶劣环境中的操作兼容
缺点
MEMS器件的主要缺点是它远不那么精确
参见：秦永严的《惯性导航》，惯性器件章节。对于陀螺仪及其他IMU相关的也可参考次书。(预积分没有，可看本文)
理想情况下，三轴传感器各轴严格正交，即任何一轴均不会感应到另外两个轴的分量。然而实际情况存在的三轴非正交误差打破这一特性。
三轴传感器各轴灵敏度不完全一致，即各个轴的输入输出因子不为1。该误差可用一个对角矩阵来表示。比如陀螺仪比例误差为0.02. 那么陀螺以10deg/s转动，当实际输出为 10deg/s *1.02 = 10.2deg/s, 差了一个比例因子误差。
当IMU保持静止时, 它依然会有一个很小输出，这个输出的数值就是常值零偏。它会受到IMU的上电状态、温度、内部结构等因素影响。比如陀螺仪理论上静止时应该是0°/s，实际上陀螺仪静止的输出是一个不为0的值。（零偏是一个容易把人绕晕的误差，有关零偏的名词包括：常值零偏、零偏不稳定性、零偏重复性、常温零偏、全温零偏）
安装误差与三轴非正交误差有所区别的是，安装误差表示传感器坐标系的各个轴并非与本体坐标系各个轴一一对齐，即存在一个旋转关系。对imu进行标定过程中，可以将两者误差看成是3×3的误差矩阵，然而在不进行整机标定的情况下，安装误差始终存在。
IMU是一种自主导航系统，不与外界进行数据交互，然而上述误差（安装误差除外. 也会影响轴偏？）均会随着外界环境如温度的变化而发生变化。因此，在对IMU进行标定过程中，必须让其处于一个恒定的温度中，工程上一般采取两种方案，一种是在imu周围布局加热电阻，让IMU迅速升温到接近于期望温度，然后由温控算法控制IMU附近温度为恒定值；另外一种是进行温度补偿，即建立误差关于温度的数学关系。
这种噪声是因数字信号转模拟信号导致的。由增量调制原理可知，译码器恢复的信号是阶梯形电压经过低通滤波器平滑后的解调电压。它与编码器输入模拟信号的波形近似，但是存在失真，将这种失真称为量化噪声。所有的数字传感器都会存在这样的噪声。比如：通过AD采集把连续时间信号采集成离散信号，在这个过程中，精度就会损失，损失的精度大小和AD采样的精度有关（这里具体指的是模数转换时，AD器件的位数，位数越高采样越精确），精度越高，量化噪声越小。
全称是零偏逐次上电重复性（run-to-run repeatability），指的是每次上电，零偏误差的差异，就是零偏的重复性误差，或叫逐次上电重复性误差。它是一个统计量，表征了IMU在静止的状态下初始零位可能存在的一个区间。 不同原理的器件，零偏不稳定性差异非常大，对于激光陀螺仪这种，它的零偏重复性要远小于其零偏不稳定性，而对于MEMS这种器件，零偏重复性甚至会比零偏不稳定性大两个数量级，因此MEMS每次上电之后，就要去重新估计它的bias。
它是指初始的零偏会随着时间而变化，反映器件上电稳定后其零偏随时间变化的情况。例如初始零位在0.03°/s，过了一个小时以后零偏为0.031°/s；
传感器输出角速率/加速度时是带有有噪声的，这个噪声里面的白噪声成分叫宽带角速率/加速度度白噪声。计算姿态的本质是对角速率做积分，这必然会对噪声也做了积分。白噪声的积分并不是白噪声，而是一个马尔可夫过程，即当前时刻的误差是在上一时刻误差的基础上累加一个随机白噪声得到的。
角度随机游走 角度误差中所含的马尔可夫性质的误差，称为角度随机游走(Angle random walk, ARW)。 这一误差的主要来源是：光子的自发辐射、探测器的散粒噪声、机械抖动；另外，其它相关时间比采样时间短得多的高频噪声，也引起光学陀螺的角度随机游走。 对于采用抖动偏频的激光陀螺来说，由于交变偏频使激光陀螺频繁通过锁区，产生较大的角度随机游走误差，该误差成为激光陀螺的主要误差源。 角度随机游走噪声的带宽一般低于10Hz，处于大多数姿态控制系统的带宽之内。因此，若不能精确确定角度随机游走，它有可能成为限制姿态控制系统精度的主要误差源。
角速率随机游走 与角度随机游走类似，角速率误差中所含的马尔可夫性质的误差，称为角速率随机游走（Angle rate random walk, ARRW）。说白了就是角加速度噪声的积分。这个马尔可夫性质的误差是由宽带角加速率白噪声累积的结果。
速度随机游走 速度误差中所含的马尔科夫性质的误差，称为速度随机游走。也就是加速度噪声中白噪声成分的积分。
加速度随机游走 加速度误差中所含的马尔科夫性质的误差，称为加速度随机游走。
注意：既然是噪声的指标，那么就是统计学指标，是随机变量，这种噪声既不能出厂前校准也不能被补偿。
该误差是趋势性误差，而不是随机误差。趋势性误差，是可以直接拟合消除的，在陀螺里产生这种误差最常见的原因是温度引起零位变化，温度部分引起的斜坡可以通过温补来消除。(随机误差，是指你无法用确定性模型去拟合并消除它，最多只能用概率模型去描述它，这样得到的预测结果也是概率性质的。) 该误差更像是一种确定性误差。如上所述，温度引起的角速率斜坡可用温度补偿来消除。但还有随机噪声对其也会产生斜坡，所以还是归为随机误差类型。
其实就是比例因子本身还不是一个常数，而是和角速度或者加速度的值相关，说白了就是比例因子的高次性。这种误差在接近满量程时表现最大。见图8所示。(此处可参考：加速度计技术规格，来理解该概率)
图8. 加速度计响应(黑线)与理想线性响应(灰线)的偏差(仅说明，并未显示真实数据)